[Вопрос решен] По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь...

По каналу связи передаются сообщения, содержащие только восемь букв: А, Б, В, Г, Д, Е, Ж

и З. Для передачи используется двоичный код, удовлетворяющий условию Фано. Кодовые слова для

некоторых букв известны: В — 000, Г —011, Д — 1000, Е — 1001, Ж — 110 и З — 1111.

Какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования оставшихся букв?

Примечание: Условие Фано означает, что ни одно кодовое слово не является началом другого

слова. Это обеспечивает возможность однозначной расшифровки закодированных сообщений

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил самостоятельно узнать, какое наименьшее количество двоичных знаков потребуется для кодирования оставшихся букв, учитывая условие Фано․ Используя информацию о уже известных кодовых словах для букв В, Г, Д, Е, Ж и З, я начал искать наиболее оптимальное кодовое слово для оставшихся букв․ Сначала я рассмотрел букву А․ Учитывая, что ни одно кодовое слово не может быть началом другого слова, я понял, что кодовое слово для буквы А не может начинаться с нуля, так как это бы уже был существующий код для буквы В․ Поэтому я выбрал кодовое слово для буквы А, начинающееся с единицы⁚ 1․ Затем я перешел к букве Б․ Так как необходимо удовлетворять условию Фано٫ я исключил кодовые слова٫ которые уже использовались для других букв․ Осталось только два варианта⁚ 001 и 010․ Я выбрал одно из них٫ например٫ 001․ Далее я рассмотрел букву Ё․ Учитывая٫ что ни одно кодовое слово не может быть началом другого слова٫ я понял٫ что кодовое слово для буквы Ё не может начинаться с уже используемой единицы․ Так как 1 уже была использована для буквы А٫ я выбрал другое кодовое слово٫ начинающееся с двух нулей⁚ 00․ Для буквы И у меня остался всего один вариант⁚ 101․

Таким образом, я использовал следующие кодовые слова для оставшихся букв⁚
А ౼ 1
Б ⎼ 001

Ё ⎼ 00
И ⎼ 101

Получается, что для кодирования оставшихся букв потребуется всего 8 двоичных знаков․ Теперь все кодовые слова удовлетворяют условию Фано и обеспечивают однозначную расшифровку закодированных сообщений․

Читайте также  Если вчера дневная температура воды была 30 ºС, а сегодня 25 ºС, то эти данные представлены по какой шкале?
AfinaAI