Я сам попробовал решить эту задачу, и вот что я получил.
По условию мы знаем кодовые слова для четырех букв⁚ А – 000, Б – 001, В – 01, Г – 11. Осталось закодировать четыре оставшихся буквы⁚ Д, Е, Ж, и 3.Для начала, посмотрим на уже имеющиеся коды и определим, какие префиксы они образуют. У нас есть коды⁚ 000, 001, 01 и 11. Если мы зададим код для одной из оставшихся букв таким образом, чтобы он был префиксом для другого кода, это может привести к неоднозначности при декодировании сообщения.
Проверим, какие префиксы уже имеются⁚
— 0 для А и Б;
— 01 для В;
— 11 для Г.
Таким образом, ни одна из оставшихся букв не может начинаться с 0 или 01, чтобы не возникло неоднозначности при декодировании.Остается найти коды для Д, Е, Ж и 3, которые не начинаются с префиксов, уже имеющихся кодов.
Для буквы Д варианты кодовых слов могут быть, например⁚ 10, 110 и 1110. Если выберем 10, тогда нам остается закодировать буквы Е, Ж и 3.
Для буквы Е наш вариант ограничен, так как не можем использовать 0 и 01 в качестве префиксов. Поэтому можем взять, например, кодовое слово 11. Для буквы Ж вариантов кодирования тоже не много, и мы можем взять код 01; Оставшаяся буква 3 может быть закодирована, например, кодовым словом 001. Таким образом, мы нашли кодовые слова для оставшихся букв⁚ Д – 10, Е – 11, Ж – 01, 3 – 001. Суммарная длина кодовых слов для букв Д, Е, Ж и 3 составляет 2 2 2 3 9 двоичных знаков.
Итак, наименьшее количество двоичных знаков, потребуется для кодирования четырех оставшихся букв⁚ Д, Е, Ж, 3, равно 9;
Вот такой опыт получился у меня при решении задачи по каналу связи, используя код Фано.