В данной задаче необходимо найти кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет иметь минимальную длину и допускать однозначное декодирование․
Из условия задачи известны вероятности появления каждой буквы⁚ Г – 0,5; Т – 0,25; К – 0,12; Х – 0,12; У – 0,01․
Также дано, что для букв Г и У используются кодовые слова⁚ Г – 0, У – 10․
Для нахождения кратчайшего кодового слова для буквы К рассмотрим возможные варианты⁚
1․ Если кодовое слово для К будет состоять из одной цифры, то не будет возможности однозначно различить кодовые слова Г, К и У․ Поэтому данная опция не подходит․
2․ Если кодовое слово для К будет состоять из двух цифр٫ то имея коды других букв٫ можно однозначно различить кодовые слова Г٫ К и У․ В данном случае возможны следующие варианты⁚
— Г – 0
— Т – 01
— К – 10
— Х – 11
— У – кода нет, так как для У используется другое кодовое слово․
Поэтому кратчайшее кодовое слово для буквы К, при котором код будет иметь минимальную длину и допускать однозначное декодирование, равно 10․
Таким образом, ответ на задачу⁚ кратчайшее кодовое слово для буквы К ⎯ 10․