Под действием постоянной силы, равной 1 Н, тело движется прямолинейно. Мы можем определить массу тела, используя уравнение, описывающее зависимость координаты тела от времени.
Уравнение дано в виде x 3 ⎻ 2t t^2, где x ⎻ координата тела, а t — время. Мы знаем, что сила F, действующая на тело, равна 1 Н. Согласно второму закону Ньютона, сила равна произведению массы тела на его ускорение, то есть F ma.Мы можем найти ускорение тела, взяв вторую производную от уравнения координаты по времени. Производная от x по t даст нам скорость тела, а производная от скорости по t даст нам ускорение тела.x 3 ⎻ 2t t^2
dx/dt -2 2t
d^2x/dt^2 2
Таким образом, мы получили, что ускорение тела равно 2 м/с^2.Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти массу тела. F ma. Подставим известные значения в уравнение⁚
1 m * 2
Разделим обе части уравнения на 2⁚
m 1/2
Таким образом, масса тела равна 1/2 кг.
В данной задаче рассмотрено тело, движущееся под действием постоянной силы с уравнением движения x 3 — 2t t^2. Мы нашли ускорение тела и, используя второй закон Ньютона, определили его массу, которая составляет 1/2 кг.