Привет! Меня зовут Алексей, и я с удовольствием расскажу тебе о своем опыте построения графика функции F(X) 2x² ⎯ 8x 3. Первым делом я взял уравнение функции F(X) 2x² ⎯ 8x 3 и преобразовал его в стандартную форму квадратного трехчлена⁚ F(X) 2(x ─ 2)² ─ 1. Таким образом, мы получили вершину графика функции, которая находится в точке (2, -1). Далее я определил, что приращение аргумента (x) будет составлять 1. То есть, я начал строить график, увеличивая значение x на 1 и подставляя его в уравнение функции. Начав со значения x 0, я подставил его в уравнение и получил F(0) 2(0 ⎯ 2)² ⎯ 1 2*(-2)² ─ 1 2*4 ⎯ 1 8 ⎯ 1 7. Таким образом, первая точка графика будет (0, 7). Затем я увеличил значение x на 1 и подставил его в уравнение⁚ F(1) 2(1 ⎯ 2)² ─ 1 2*(-1)² ⎯ 1 2*1 ─ 1 1 ─ 1 0. Вторая точка графика будет (1, 0).
Продолжая этот процесс, я получил следующие координаты для точек графика⁚ (2٫ -1)٫ (3٫ 0)٫ (4٫ 7)٫ (5٫ 18)٫ и т.д.. Теперь٫ чтобы нарисовать график функции٫ я построил систему координат на бумаге или в программе для построения графиков. На оси абсцисс я отложил значения x٫ а на оси ординат ⎯ значения F(X). Затем я соединил все полученные точки гладкой кривой. В результате получился параболический график٫ ветви которого направлены вверх٫ так как коэффициент при x² положительный. График функции F(X) 2x² ─ 8x 3 имеет форму параболы٫ вершина которой находится в точке (2٫ -1). Парабола открывается вверх и проходит через точки (0٫ 7) и (4٫ 7). Надеюсь٫ мой опыт построения графика функции F(X) 2x² ─ 8x 3 оказался полезным для тебя! Удачи в твоем исследовании математических функций!