Для построения сечения куба плоскостью, проходящей через три точки ⎼ точку B и точки M, K, являющиеся серединами его рёбер, я использовал следующий алгоритм⁚
1. Возьмите лист бумаги и нарисуйте на нём квадрат٫ представляющий собой план куба. Это будет наша плоскость сечения.
2. Обозначьте вершины квадрата буквами A, B, C и D.
3. С учётом того, что B является одной из точек, проведите на картинке отрезок, представляющий собой ребро куба, проходящее через точку B. Другой конец этого отрезка обозначьте буквой E.
4. Определите середину отрезка BE и обозначьте эту точку буквой M.
5. Проведите отрезок, соединяющий точки M и B. Должно получиться прямое отрезков, проходящее через вершину куба.
6. Определите середину отрезка BA и обозначьте эту точку буквой K.
7. Проведите отрезок, соединяющий точки K и B.
8. Проведите отрезок, соединяющий точки M и K. Этот отрезок должен пересекать ребро куба, проходящее через вершину B.
9. Точка пересечения отрезка MK и ребра куба будет третьей точкой, необходимой для построения плоскости сечения. Обозначьте эту точку буквой L.
10. С помощью линейки и карандаша проведите хорошо видимую линию через точки B, M, K. Эта линия представляет собой плоскость сечения куба.
Итак, я описал, как я построил сечение куба плоскостью, проходящей через три точки⁚ точку B и точки M, K, являющиеся серединами его рёбер. Этот метод позволяет наглядно представить себе взаимное расположение этих точек и плоскости сечения в трёхмерном пространстве.