Я расскажу вам о том‚ как я сам построил дерево Хаффмана по фразе ″Шла Саша по шоссе″. Дерево Хаффмана ‒ это форма сжатия данных‚ которая позволяет представить информацию в виде битовой последовательности с минимальной длиной.Для начала мы должны определить частоту появления каждого символа в нашей фразе. В данном случае у нас есть ⁚ ″Ш″‚ ″л″‚ ″а″‚ ″ ″‚ ″С″‚ ″ш″‚ ″о″‚ ″п″‚ ″с″‚ ″е″. Посчитав количество повторений каждого символа‚ мы получаем следующую таблицу⁚
″Ш″⁚ 1
″л″⁚ 1
″а″⁚ 2
″ ″⁚ 3
″С″⁚ 1
″ш″⁚ 2
″о″⁚ 2
″п″⁚ 1
″с″⁚ 2
″е″⁚ 1
Теперь мы должны построить дерево Хаффмана с использованием этих частот. Для этого мы будем объединять символы с наименьшей частотой в одну вершину дерева‚ а с символами с более высокой частотой ⸺ в дочерние вершины. Начнем с двух символов с наименьшей частотой ⸺ ″Ш″ и ″л″. Объединив их‚ мы получим вершину с частотой 2. Затем объединим символы ″С″ и ″п″‚ получив вершину с частотой 2. Далее объединим символы ″е″ и ″ш″‚ получив вершину с частотой 3. Следующее объединение⁚ символы ″а″ и ″о″ с частотой 2.
Затем объединим символы ″ ″ и ″с″ с частотой 5.И‚ наконец‚ объединим символы ″ ″ и вершину с символами ″а″ и ″о″‚ получив итоговое дерево Хаффмана.Дерево Хаффмана для фразы ″Шла Саша по шоссе″ выглядит следующим образом⁚
″ ″
/ \
5 ″ао″
/ \
2 ″п″
/ \
″Шл″ ″С″
/ \
1 ″шо″
/ \
2 ″се″
Теперь‚ используя это дерево‚ мы можем закодировать каждый символ в нашей фразе с помощью битовой последовательности. Кодирование происходит следующим образом⁚
″Ш″ ⸺ 000
″л″ ‒ 001
″а″ ⸺ 01
″ ″ ‒ 1
″С″ ‒ 010
″ш″ ‒ 011
″о″ ⸺ 10
″п″ ‒ 0110
″с″ ‒ 010
″е″ ⸺ 0111
Таким образом‚ мы построили дерево Хаффмана и закодировали нашу фразу. Я надеюсь‚ что этот пример помог вам лучше понять‚ как работает дерево Хаффмана.