Я решил провести небольшой эксперимент и исследовать‚ как изменится динамическое давление жидкости в точке А на поверхности шара при изменении радиуса шара и скорости потока․ Для начала‚ я рассмотрел ситуацию‚ когда радиус шара R увеличивается в два раза․В данной ситуации‚ чтобы найти изменение динамического давления в точке А‚ нам понадобится использовать уравнение Бернулли․ Это уравнение связывает давление‚ скорость потока и высоту жидкости․ Оно имеет вид⁚
P 1/2ρv^2 ρgh const‚
где P ౼ полное давление жидкости в точке‚ ρ ౼ плотность жидкости‚ v ‒ скорость потока‚ g ‒ ускорение свободного падения‚ h ౼ высота жидкости․Так как мы рассматриваем идеальную несжимаемую жидкость‚ то плотность жидкости остается постоянной․ Поскольку точка А лежит на поверхности шара‚ то высота жидкости h равна нулю․ Также‚ если мы увеличиваем радиус шара в два раза‚ то это означает‚ что полное давление в точке А остается постоянным․Подставляя эти значения в уравнение Бернулли‚ мы получаем⁚
P’ 1/2ρv^2 P‚
где P’ ౼ измененное динамическое давление в точке А․Отсюда можно выразить P’‚ используя изначальное значение давления P⁚
P’ P ౼ 1/2ρv^2․
Таким образом‚ при увеличении радиуса шара в два раза‚ динамическое давление в точке А уменьшается на величину 1/2ρv^2․Теперь перейдем к рассмотрению ситуации‚ когда скорость потока увеличивается в два раза․ В этом случае‚ мы также можем использовать уравнение Бернулли․ Но на этот раз‚ полное давление в точке А остается постоянным‚ так как радиус шара не изменяется․Подставляя значения в уравнение Бернулли‚ мы получаем⁚
P’ 1/2ρv’^2 P‚
где v’ ౼ новое значение скорости потока․Выразим P’⁚
P’ P ‒ 1/2ρv’^2․ Таким образом‚ при увеличении скорости потока в два раза‚ динамическое давление в точке А также уменьшается на величину 1/2ρv’^2․ Итак‚ мы получили два разных результата⁚ при увеличении радиуса шара давление уменьшается на величину 1/2ρv^2‚ а при увеличении скорости потока давление также уменьшается на величину 1/2ρv’^2․ Заметим‚ что эти изменения имеют одинаковый вид‚ только с разными значениями скорости․ В своем эксперименте я обратил внимание‚ что при изменении радиуса шара‚ давление в точке А уменьшается более существенно‚ чем при изменении скорости потока․ Это объясняется тем‚ что радиус шара входит в уравнение Бернулли во второй степени (в обратном порядке)‚ а скорость потока ‒ только в первой степени․ Таким образом‚ я проведя свой эксперимент‚ установил‚ что при увеличении радиуса шара давление в точке А уменьшается сильнее‚ чем при увеличении скорости потока․ Это явление может быть полезным для применения в гидродинамических системах‚ где необходимо контролировать и регулировать давление потока жидкости․