Когда я стал интересоваться настольными играми, я очень заинтриговался случайными событиями, такими как броски игральных костей․ Чтобы лучше понять, как работает вероятность, я решил самостоятельно провести эксперимент с правильной игральной костью․
Для начала, давайте определим, что такое элементарное событие․ Это базовое событие, которое может произойти в эксперименте․ В нашем случае, элементарными событиями являются все возможные комбинации значений, которые могут выпасть на игральной кости․
Если мы подбрасываем игральную кость один раз, то у нас есть 6 элементарных событий, а именно выпадение чисел от 1 до 6․ Но в этом эксперименте мы будем подбрасывать кость дважды․Чтобы определить количество элементарных событий в этом случае, нам нужно взять во внимание все возможные комбинации выпавших значений․ Для этого удобно использовать таблицу, где на пересечении столбцов и строк указываются значения, выпавшие на каждом из бросков․┌─┬─┐
│1│1│
├─┼─┤
│1│2│
├─┼─┤
│1│3│
├─┼─┤
│1│4│
├─┼─┤
│1│5│
├─┼─┤
│1│6│
├─┼─┤
│2│1│
├─┼─┤
│2│2│
├─┼─┤
│2│3│
├─┼─┤
│2│4│
├─┼─┤
│2│5│
├─┼─┤
│2│6│
├─┼─┤
│3│1│
├─┼─┤
│3│2│
├─┼─┤
│3│3│
├─┼─┤
│3│4│
├─┼─┤
│3│5│
├─┼─┤
│3│6│
├─┼─┤
│4│1│
├─┼─┤
│4│2│
├─┼─┤
│4│3│
├─┼─┤
│4│4│
├─┼─┤
│4│5│
├─┼─┤
│4│6│
├─┼─┤
│5│1│
├─┼─┤
│5│2│
├─┼─┤
│5│3│
├─┼─┤
│5│4│
├─┼─┤
│5│5│
├─┼─┤
│5│6│
├─┼─┤
│6│1│
├─┼─┤
│6│2│
├─┼─┤
│6│3│
├─┼─┤
│6│4│
├─┼─┤
│6│5│
├─┼─┤
│6│6│
└─┴─┘
Итак, у нас есть 36 возможных комбинаций элементарных событий при подбрасывании кости дважды․ Теперь давайте определим, какие из этих комбинаций дают нам сумму, не меньшую 6․Для удобства, я отобразил все возможные комбинации и их суммы в таблице ниже⁚
┌─┬───┐
│Комбинация │ Сумма │
├─┼───┤
│(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)│ 6 │
├─┼───┤
│(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)│ 7 │
├─┼───┤
│(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)│ 8 │
├─┼───┤
│(3٫6)٫(4٫5)٫(5٫4)٫(6٫3) │ 9 │
├─┼───┤
│(4,6),(5,5),(6,4) │ 10 │
├─┼───┤
│(5,6),(6,5) │ 11 │
├─┼───┤
│(6,6) │ 12 │
└─┴───┘
Таким образом, мы получаем 11 комбинаций элементарных событий, при которых в сумме выпадет не меньше 6 очков․