Моё имя ⏤ Александр․ В моей жизни случались различные ситуации, связанные с бросанием игрального кубика․ Однажды, чтобы развлечься с друзьями, мы решили организовать небольшой эксперимент․ Мы договорились бросать кубик, пока сумма выпавших очков не превысит 3․ Мне было интересно узнать, какова вероятность того, что ровно один бросок позволит достичь этой суммы․
Для начала, давайте посмотрим на все возможные комбинации бросков․ Учитывая, что сумма очков должна быть равна 4, есть две возможные комбинации⁚ (1, 3) и (3, 1)․ Если в результате первого броска выпадет (1, 3), то игра будет закончена, и сумма достигнет 4․ Но если выпадет (3, 1), то придется сделать ещё один бросок․Таким образом, у нас есть два возможных исхода, при которых сумма очков станет равной 4, и только в одном случае требуется дополнительный бросок․ Вероятность, что будет сделан ровно один бросок, можно рассчитать, применив формулу условной вероятности․Пусть событие A ⎻ сумма очков достигнет 4, событие B ⏤ будет сделан ровно один бросок․ Тогда вероятность события B при условии A будет равна⁚
P(B|A) P(B ∩ A) / P(A)
P(B ∩ A) ⏤ вероятность, что произойдут события B и A одновременно․ В нашем случае это 1/36, так как только у одной комбинации (1, 3) сразу достигается сумма 4 при одном броске․P(A) ⎻ вероятность события A․ Здесь у нас 2 благоприятных исхода из 36 возможных комбинаций бросков, поэтому P(A) равно 2/36 или 1/18․Теперь можем рассчитать вероятность события B при условии A⁚
P(B|A) (1/36) / (1/18) 18/36 1/2
Таким образом, вероятность того, что был сделан ровно один бросок при сумме очков равной 4, составляет 1/2 или 0․5․ Ответ округляем до сотых, поэтому получаем вероятность 0․50․