Привет, меня зовут Алексей и сегодня я хочу поделиться с вами правилом вычисления вероятности попадания выбранной точки на числовой промежуток [а;b] при выборе точки из промежутка [c;d], содержащего в себе [а;b].Когда мы говорим о вероятности, мы имеем в виду отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов. В данном случае, нам нужно вычислить вероятность того, что выбранная точка попадет в интервал [а;b], при условии, что она выбирается из интервала [c;d].Для начала, давайте введем обозначения⁚
— а и b ⏤ левая и правая границы интервала, в который мы хотим попасть.
— c и d ⏤ левая и правая границы интервала, из которого мы выбираем точку.
Итак, чтобы найти вероятность попадания выбранной точки на интервал [а;b], мы должны сначала вычислить вероятность выбора точки из интервала [c;d].
Для этого мы должны знать длину интервала [c;d], обозначим его через L_cd. Длину интервала [a;b] обозначим через L_ab.Вероятность выбора точки из интервала [c;d] равна отношению длины интервала [a;b] к длине интервала [c;d].Формула для вычисления вероятности попадания выбранной точки на интервал [a;b] при выборе точки из интервала [c;d] выглядит следующим образом⁚
P L_ab / L_cd
Где P ⏤ вероятность попадания выбранной точки на интервал [a;b]. Важно отметить, что данная формула действительна только при условии, что интервалы [a;b] и [c;d] содержатся в одном и том же непрерывном числовом множестве. Теперь рассмотрим пример использования данного правила. Допустим, у нас есть интервал [2;7]٫ и мы выбираем точку из интервала [-5;10]٫ который содержит в себе интервал [2;7]. Длина интервала [2;7] равна 7 ⎼ 2 5٫ а длина интервала [-5;10] равна 10 ⏤ (-5) 15. Таким образом٫ вероятность попадания выбранной точки на интервал [2;7] составляет 5 / 15 1/3.
Я надеюсь, что данная статья помогла вам лучше понять правило вычисления вероятности попадания выбранной точки на числовой промежуток [а;b] при выборе точки из промежутка [c;d], содержащего в себе [а;b].