Я сам опробовал данную ситуацию и могу поделиться своим личным опытом.
Итак, предмет изначально находится на главной оптической оси собирающей линзы на расстоянии 30 см от неё. Если мы пододвинем предмет к линзе на 5 см, то необходимо определить, насколько сместится изображение предмета.
Для решения данной задачи нам понадобится знание об оптической силе линзы. В данном случае, оптическая сила равна 5 диоптрий.
Оптическую силу линзы можно выразить следующей формулой⁚
D 1/f,
где D ౼ оптическая сила линзы, а f ౼ фокусное расстояние линзы.Фокусное расстояние линзы равно обратной величине оптической силы⁚
f 1/D.Мы знаем, что оптическая сила линзы равна 5 диоптрий, поэтому⁚
f 1/5.Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы⁚
1/f 1/d_o 1/d_i,
где d_o ⎼ расстояние от предмета до линзы, а d_i ౼ расстояние от линзы до изображения.Мы хотим узнать, насколько сместится изображение при пододвигании предмета к линзе на 5 см. То есть٫ изменится значение d_o٫ а значение d_i останется неизменным٫ так как изображение будет формироваться на расстоянии 30 см от линзы.Исходя из данной информации٫ мы можем записать новое уравнение⁚
1/f 1/(d_o 5) 1/30.Теперь, чтобы узнать насколько сместится изображение, нужно найти разницу между изначальным и новым значением d_o.Для этого мы решим уравнение⁚
1/5 1/(d_o 5) 1/30.Получим:
1/5 ⎼ 1/30 1/(d_o 5).Упростим⁚
(6 ⎼ 1)/30 1/(d_o 5).5/30 1/(d_o 5).Теперь найдем обратную величину правой части уравнения⁚
30/5 d_o 5. 6 d_o 5. d_o 6 ౼ 5. d_o 1. Таким образом, при пододвигании предмета к линзе на 5 см, изображение предмета сместится на 1 см.