Я когда-то сталкивался с подобной задачей и помню, как интересно было решать ее. Так что позвольте мне рассказать вам, как я справился с этим.В данной задаче нам дано, что предмет находится на расстоянии 50 см от линзы. Нам нужно найти увеличение٫ которое дает эта линза٫ если ее оптическая сила равна 3 дптр (диоптри).Увеличение определяется как отношение высоты изображения к высоте предмета. В случае тонкой линзы٫ увеличение можно найти по формуле⁚
Увеличение ⎯ (расстояние от изображения до линзы) / (расстояние от предмета до линзы)
По условию, предмет находится на расстоянии 50 см от линзы. Нам нужно найти расстояние от изображения до линзы. Обычно, чтобы найти расстояние от изображения до линзы, нам нужно знать фокусное расстояние линзы и расстояние между линзой и предметом.
Однако, в данном случае, у нас уже есть оптическая сила линзы (3 дптр). Она обратно пропорциональна фокусному расстоянию линзы⁚
Оптическая сила (F) 1 / фокусное расстояние (f)
Таким образом, фокусное расстояние линзы равно 1 / 3 дптр 1/3 м 33.33 см.Теперь, мы можем найти расстояние от изображения до линзы, используя формулу линзы⁚
1 / f 1 / d_o 1 / d_i
где d_o ౼ расстояние от предмета до линзы, d_i ౼ расстояние от изображения до линзы.Так как предмет находится на расстоянии 50 см от линзы, мы можем принять d_o -50 см.Теперь, найдем d_i⁚
1 / 33.33 1 / (-50) 1 / d_i
1 / 33.33 -0.02 1 / d_i
1 / d_i 1 / 33.33 0.02
1 / d_i 0.03 0.02
1 / d_i 0.05
d_i 1 / 0.05
d_i 20 см
Теперь, используя найденные значения, мы можем найти увеличение⁚
Увеличение ౼ (20 см) / (50 см) -0.4
Ответ округляем до десятых, получаем увеличение равное -0.4.
Таким образом, увеличение, даваемое этой линзой, равно -0.4.