Я недавно занимался игрой в игральные кости и решил проверить, насколько вероятно выпадение определенной суммы очков. Одной из интересующих меня ситуаций была ситуация, когда я бросал кости два раза и сумма выпавших очков равнялась 10. Я был любопытен, насколько вероятно, что во второй раз выпадет меньше, чем 3 очка.Для решения этой задачи я использовал условную вероятность. Условная вероятность показывает вероятность наступления события при условии наступления другого события. В данном случае, я хотел узнать вероятность того, что во второй раз выпадет меньше, чем 3 очка, при условии, что сумма выпавших очков за два броска равна 10.Для начала, я перечислил все возможные исходы. Ведь у нас две игральные кости, и каждая может показать от 1 до 6 очков. Всего есть 36 возможных исходов⁚
(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6),
(2٫ 1)٫ (2٫ 2)٫ (2٫ 3)٫ (2٫ 4)٫ (2٫ 5)٫ (2٫ 6)٫
(3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6),
(4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6),
(5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6),
(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6).Значит, всего у нас есть 36 равновозможных исходов. Теперь я отметил те исходы, где сумма двух очков равна 10⁚
(4, 6), (5, 5), (6, 4).
Среди этих исходов только один, где во второй раз выпадает меньше, чем 3 очка — (4, 6). Значит, вероятность того, что второй раз выпадет меньше, чем 3 очка при условии, что сумма очков равна 10, равна 1/3.
Ответ⁚ 1/3 (или 0.333 в десятичной форме).