Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу условной вероятности.
Формула для нахождения условной вероятности выглядит следующим образом⁚ P(A|B) P(A ∩ B)/P(B), где P(A ∩ B) ౼ вероятность одновременного наступления событий А и В, P(A) ౼ вероятность наступления события A, P(B) ⸺ вероятность наступления события B.
В нашей задаче событие А ⸺ выпадение 5 очков в первый раз, событие В ౼ сумма очков, равная 9. Чтобы найти вероятность, что в первый раз выпало 5 очков при условии, что сумма равна 9, мы должны найти вероятность наступления события А и В одновременно, и разделить ее на вероятность наступления события В.
Итак, нам нужно найти вероятность события А ∩ В (т.е. выпадение 5 очков в первый раз и сумма очков 9). Известно٫ что сумма очков равна 9٫ а это значит٫ что у нас есть следующие варианты комбинаций⁚ (3٫6)٫ (4٫5)٫ (5٫4)٫ (6٫3)٫ что составляет 4 благоприятных исхода;
Количество всех возможных исходов можно найти, учитывая, что у нас 2 кости и каждую кость можно бросить 6 различными способами (число граней). То есть общее число исходов равно 6^2 36.Теперь мы можем найти вероятность наступления события А ∩ В٫ разделив количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.P(А ∩ В) 4/36 1/9
Теперь нам нужно найти вероятность наступления события В ౼ выпадения суммы очков, равной 9. Общее число благоприятных исходов для этого события равно 4 (подсчитано выше).Теперь мы можем использовать формулу условной вероятности, чтобы найти ответ⁚
P(А|В) P(А ∩ В)/P(В) (1/9)/(4/36) 1/4
Таким образом, условная вероятность того, что в первый раз выпало 5 очков при условии, что сумма очков равна 9, составляет 1/4.Ответ: 1/4