[Вопрос решен] При каком значении у достигается наименьшее значение...

При каком значении у достигается наименьшее значение выражения

(y-3х)2 x2 – 6х 9

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил рассмотреть вопрос о том, какое значение переменной ″х″ приводит к наименьшему значению для выражения⁚

(y ─ 3x)2 x2 ─ 6x 9


Для этого я использовал метод дифференцирования, чтобы найти экстремум данной функции.​ Дифференцируя функцию, находим производную⁚

d(y ‒ 3x)2/dx dx2/dx ‒ 6dx 0 0

Упрощаем выражение⁚

2(y ‒ 3x)(-3) 2x ─ 6 0

Умножаем скобки⁚

-6y 18x 2x ‒ 6 0

Складываем подобные члены⁚

20x ─ 6y ‒ 6 0

Переносим термин с константами налево⁚

20x 6y 6

Делим обе части на 20⁚

x (6y 6)/20
Таким образом, мы получили выражение для значения ″x″ в зависимости от ″y″.​ Чтобы найти значение ″x″ при котором выражение достигает наименьшего значения, мы должны знать значение ″y″.​ Если у нас нет конкретного значения ″y″, мы не можем найти точное значение для ″x″.​Однако, если нам известно значение ″y″, то мы можем подставить его в выражение x (6y 6)/20.​ Например, если y 2, то⁚
x (6 * 2 6)/20 0.6

Таким образом, при y 2٫ значение x٫ приводящее к наименьшему значению выражения٫ равно 0.​6.​

Читайте также  В треугольнике ABC AB=5 см, AC=10 см угол А равен 30°.

Найдите площадь треугольника АВС

AfinaAI