Я решил рассмотреть вопрос о том, какое значение переменной ″х″ приводит к наименьшему значению для выражения⁚
(y ─ 3x)2 x2 ─ 6x 9
Для этого я использовал метод дифференцирования, чтобы найти экстремум данной функции. Дифференцируя функцию, находим производную⁚
d(y ‒ 3x)2/dx dx2/dx ‒ 6dx 0 0
Упрощаем выражение⁚
2(y ‒ 3x)(-3) 2x ─ 6 0
Умножаем скобки⁚
-6y 18x 2x ‒ 6 0
Складываем подобные члены⁚
20x ─ 6y ‒ 6 0
Переносим термин с константами налево⁚
20x 6y 6
Делим обе части на 20⁚
x (6y 6)/20
Таким образом, мы получили выражение для значения ″x″ в зависимости от ″y″. Чтобы найти значение ″x″ при котором выражение достигает наименьшего значения, мы должны знать значение ″y″. Если у нас нет конкретного значения ″y″, мы не можем найти точное значение для ″x″.Однако, если нам известно значение ″y″, то мы можем подставить его в выражение x (6y 6)/20. Например, если y 2, то⁚
x (6 * 2 6)/20 0.6
Таким образом, при y 2٫ значение x٫ приводящее к наименьшему значению выражения٫ равно 0.6.