Меня зовут Алексей, и я работал аналитиком при слиянии акционерных капиталов двух фирм. В данном случае, аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагали, что сделка будет успешной с вероятностью 0.65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы примет решение уйти в отставку. Однако, если председатель откажется уйти, вероятность успеха сделки будет всего 0.3.Для решения задачи необходимо определить вероятность того, что председатель не ушел в отставку, при условии, что сделка оказалась успешной.
Известно, что вероятность того, что сделка успешна при уходе председателя в отставку, составляет 0.65, а вероятность успеха без его отставки ― 0.3. Также предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя равна 0.7.
Для решения задачи воспользуемся формулой условной вероятности⁚
P(A|B) (P(A) * P(B|A)) / P(B),
где P(A) ౼ вероятность события А (председатель не ушел в отставку),
P(B) ― вероятность события B (сделка успешна),
P(B|A) ― вероятность события B при условии A (успешная сделка без ухода председателя в отставку).Мы знаем, что сделка была успешной, поэтому P(B) 1. Также из условия задачи известно, что вероятность успеха сделки при уходе председателя в отставку ౼ 0.65, а при его отказе ౼ 0;3. Таким образом, P(B|A) 0.65.Теперь осталось определить P(A)⁚
P(A) 1 ― P(не A),
где P(не A) ౼ вероятность того, что председатель ушел в отставку.Из условия задачи следует, что вероятность ухода председателя в отставку равна 0.7. Тогда P(не A) 1 ౼ 0.7 0.3.Теперь можем найти P(A|B)⁚
P(A|B) (P(A) * P(B|A)) / P(B) (0.3 * 0.65) / 1 0.195.
Таким образом, вероятность того, что председатель совета директоров не ушел в отставку, при условии успешной сделки, равна 0.195.