Пример 7. Игральную кость бросают до тех пор, пока не выпадет единица или двойка. Найдите вероятность того, что это случится при втором, третьем или четвёртом броске.
Здравствуйте! Меня зовут Алексей, и сегодня я хотел бы рассказать вам о решении задачи о вероятности выпадения определенного числа на игральной кости. В данном примере мы имеем две возможности для успешного броска⁚ выпадение единицы или двойки. Задача заключается в том, чтобы найти вероятность того, что одно из этих чисел выпадет при втором, третьем или четвертом броске. Для начала рассмотрим случай второго броска. Есть всего шесть возможных исходов, поскольку на игральной кости всего шесть граней. Из этих шести исходов только трое успешные⁚ выпадение 1, 2 или 3. Другими словами, вероятность успешного броска при втором попытке составляет 3 к 6, или 1 к 2. Теперь посмотрим на третий бросок. Если за первые два броска не выпало ни 1, ни 2, то у нас остается четыре возможных исхода и два успешных, а именно выпадение 1 или 2. Таким образом, вероятность успешного броска при третьем попытке составляет 2 к 4, или 1 к 2. Наконец, рассмотрим четвертый бросок. Если за первые три броска не выпало ни 1, ни 2, то у нас остается две возможных грани на игральной кости – 3 и 4. Очевидно, что ни одно из этих чисел не является успешным исходом для данной задачи. Таким образом, вероятность успешного броска при четвертом попытке равна нулю.
Итак, с учетом всех возможных вариантов, вероятность того, что единица или двойка выпадет при втором, третьем или четвертом броске, равна 1 к 2.
Надеюсь, этот пример помог вам лучше понять, как решать задачи о вероятности на игральной кости. Если у вас остались вопросы или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать. Я всегда рад помочь!