Я недавно изучал свойства урана-238 и его распад, и могу поделиться с вами своим опытом․ Уран-238 является изотопом урана, который почти полностью состоит из атомов с массовым числом 238․ Этот изотоп последовательно распадается с выделением альфа-частиц и электронов, пока не превратится в стабильный изотоп свинца-206․
Когда уран-238 превращается в свинец-206, для этого требуется несколько последовательных шагов распада․ В каждом шаге происходит выделение альфа-частицы, которая представляет собой ядро атома гелия-4 (He-4)․ Таким образом, каждый распад урана-238 приводит к образованию одной альфа-частицы․Теперь для решения первой части вопроса, сколько альфа-частиц получится из одной частицы урана-238 при его превращении в свинец-206․ Если мы знаем, что каждый распад урана-238 приводит к образованию одной альфа-частицы, то количество альфа-частиц, получаемых из одной частицы урана-238, будет равно числу распадов, которые происходят при этом процессе․ Как указано в вопросе, скорость распада урана-238 составляет 12,5 тысяч распадов в секунду на 11 грамм изотопа․ Так как мы знаем, что уран-238 имеет массу 238 г/моль, мы можем рассчитать количество частиц урана-238 в 11 граммах․238 г/моль урана-238 * 11 г 2618 моль урана-238
Таким образом, из одного моля урана-238 (6,02 * 10^23 атомов) получится 6,02 * 10^23 альфа-частиц․ Следовательно, из одной частицы урана-238 получится одна альфа-частица․
Теперь перейдем к решению второй части вопроса, определению активности источника массой 25 кг, содержащего 0,5% урана-238 по массе․ Активность источника определяется количеством распадов в единицу времени․ Как мы уже установили, каждая частица урана-238, превращаясь в свинец-206, даёт один распад и, соответственно, одну альфа-частицу․Для определения активности необходимо учесть, что содержание урана-238 в источнике составляет 0,5%․ Источник имеет массу 25 кг, значит масса урана-238 составляет 0,5% от 25 кг․0,5% * 25 кг 0,125 кг (или 125 г) урана-238
Теперь нам нужно вычислить количество урана-238 в граммах⁚
125 г урана-238 * (1 моль урана-238 / 238 г) 0,525 моль урана-238
Зная, что каждая частица урана-238 дает одну альфа-частицу, мы можем рассчитать активность источника, учитывая константу времени полураспада урана-238, равную 4,5 миллиарда лет (4,5 * 10^9 лет)․Активность (A) определяется следующим образом⁚
A λ * N
где λ является константой распада, равной 0,693 / t1/2, где t1/2 ౼ время полураспада, равное 4,5 миллиарда лет, а N ー количество атомов урана-238․λ 0,693 / (4,5 * 10^9 лет) 1,54 * 10^-10 год^-1
N 0,525 моль урана-238 * (6,02 * 10^23 атомов / 1 моль) 3,16 * 10^23 атомов урана-238
Теперь мы можем вычислить активность источника⁚
A 1,54 * 10^-10 год^-1 * 3,16 * 10^23 атомов 4,86 * 10^13 распадов в год
Активность источника массой 25 кг, содержащего 0,5% урана-238 по массе, составит 4,86 * 10^13 распадов в год․