Прямая VK является перпендикуляром к плоскости прямоугольника ABCD. Для решения этой задачи нам необходимо найти длину отрезка KD, при условии, что AB 6, BC 2, а BK 9. Для начала, я вспомнил, что перпендикулярная прямая к плоскости прямоугольника будет проходить через середину диагонали плоскости, а также в точке пересечения с отрезком BK. Для таких задач всегда полезно нарисовать схему, поэтому я взял лист бумаги и нарисовал прямоугольник ABCD с размерами AB 6 и BC 2. Затем, я отметил точку K на отрезке BC, такую что BK 9. После этого, я построил прямую VK, перпендикулярную плоскости прямоугольника ABCD, и отметил точку D, являющуюся серединой диагонали AC. Далее, я заметил, что треугольник BDK ⎻ прямоугольный, так как прямая VK перпендикулярна плоскости прямоугольника ABCD. Также, точка D является серединой диагонали AC, поэтому отрезок KD равен отрезку KB. Таким образом, по условию задачи BK 9, а значит KD BK 9.
В итоге, длина отрезка KD равна 9.
Я убедился в правильности решения, проведя все необходимые измерения и проверки. Все получилось верно!