Чтобы найти абсциссу точки касания между прямой y 7x ⎼ 5 и графиком функции y x^2 6x ― 8٫ мы должны найти точку٫ где значение y для обеих функций будет одинаковым.Для начала٫ найдем производную функции y x^2 6x ⎼ 8. Производная покажет нам наклон (или скорость изменения) графика в каждой точке. Для этого функции мы можем использовать правила дифференцирования⁚
y’ 2x 6
Касательная к графику функции будет иметь такой же наклон, что и производная. Поскольку мы ищем параллельную касательную, у нас есть y 7x ⎼ 5. Зная это, мы можем приравнять коэффициенты при x в производной и в уравнении прямой⁚
2x 6 7x ― 5
перенесем все x на одну сторону⁚
2x ⎼ 7x -5 ― 6
-5x -11
x -11 / -5
x 11/5
Таким образом, абсцисса точки касания между прямой y 7x ― 5 и графиком функции y x^2 6x ⎼ 8 равна 11/5.