Прежде чем я расскажу вам о наименьшей площади клетчатого прямоугольника‚ поделюсь своим опытом и расскажу‚ как я сам разрезал прямоугольник на 8 различных клетчатых фигур.Представим‚ что у нас есть прямоугольник размером 3×4 клетки. Чтобы разрезать его на 8 различных клетчатых фигур‚ я использовал следующую схему⁚
1. Разделил прямоугольник на две равные половины горизонтальной линией. Теперь у нас есть две прямоугольные фигуры размером 3×2 каждая;
2. Разделил каждую из получившихся фигур на две части вертикальной линией‚ чтобы получить 4 прямоугольника размером 1×2.
3. Затем каждый 1×2 прямоугольник разделил диагональной линией‚ чтобы получить 8 различных фигур⁚ два 1×1 квадрата и шесть треугольников.
Таким образом‚ я получил 8 различных клетчатых фигур‚ используя прямоугольник 3×4.Теперь перейдем к вопросу о наименьшей площади клетчатого прямоугольника‚ который можно разрезать на 8 различных клетчатых фигур с размерами сторон больше 1.Для этого мы можем рассмотреть прямоугольник размерами 4×7 клетки. Следуя той же схеме‚ что и раньше‚ мы можем разрезать его на 8 различных клетчатых фигур⁚
1. Разделим прямоугольник на две равные части горизонтальной линией. Теперь у нас есть две прямоугольные фигуры размерами 4×3 каждая.
2. Разделим каждую из получившихся фигур на две части вертикальной линией‚ чтобы получить 4 прямоугольных фигуры размером 2×3.
3. Затем разделим каждый 2×3 прямоугольник на две части диагональной линией‚ чтобы получить 8 различных фигур⁚ два 1×2 прямоугольника и шесть треугольников.
Таким образом‚ мы получили 8 различных клетчатых фигур‚ используя прямоугольник размерами 4×7. Площадь этого прямоугольника составляет 28 клеток.
Итак‚ наименьшая площадь клетчатого прямоугольника со сторонами‚ большими 1‚ который можно разрезать на 8 различных клетчатых фигур‚ составляет 28 клеток.