Привет! Меня зовут Алексей‚ и я хочу поделиться с тобой своим опытом вычисления площадей поверхностей при вращении прямоугольного треугольника.Для начала‚ нам нужно вычислить площадь боковой поверхности конуса‚ образованного вращением прямоугольного треугольника вокруг меньшего катета. Для этого мы можем использовать формулу⁚
Sбп π * r * s‚
где Sбп ⸺ площадь боковой поверхности конуса‚
r ⎯ радиус конуса‚
s ⸺ длина образующей конуса;
Радиус конуса можно вычислить‚ используя длину меньшего катета. Радиус равен половине длины меньшего катета‚ то есть r 6 / 2 3 см.Теперь нам нужно вычислить длину образующей конуса; Образующая ⎯ это гипотенуза прямоугольного треугольника‚ которая равна 10 см по теореме Пифагора (6^2 8^2 10^2).Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь боковой поверхности⁚
Sбп π * 3 * 10 30π. Таким образом‚ площадь боковой поверхности образованного при вращении конуса составляет 30π квадратных сантиметров. Теперь поговорим о полной поверхности конуса‚ которая состоит из площади боковой поверхности и площади основания. Площадь основания можно вычислить по формуле для площади прямоугольного треугольника⁚ Sосн (a * b) / 2‚ где a и b ⎯ катеты прямоугольного треугольника. В нашем случае a 6 см‚ b 8 см‚ поэтому Sосн (6 * 8) / 2 24 квадратных сантиметра.
Таким образом‚ площадь полной поверхности конуса равна сумме площади боковой поверхности и площади основания⁚
Sпп Sбп Sосн 30π 24.
Надеюсь‚ я смог помочь тебе вычислить площади боковой и полной поверхностей образованного при вращении конуса. Если у тебя возникли ещё вопросы‚ не стесняйся задавать!