Прямые AC и BD перпендикулярны плоскости α․ Известно, что AC 10, BD 18 и AB 19․ Наша задача ⎯ найти длину отрезка CD․
Чтобы найти длину отрезка CD, нам понадобится использовать теорему Пифагора․ Для этого нам нужно понять, как связаны длины отрезков AC, BC и BD․Поскольку прямые AC и BD перпендикулярны плоскости α, то они пересекаются в точке B․ Известно, что AB 19٫ поэтому мы можем разделить отрезок AB на две части ⎯ AC и CB․ Причём٫ так как AC и BC являются катетами треугольника ABC٫ применяя теорему Пифагора٫ мы можем найти длину BC․Таким образом٫ мы получим следующую формулу⁚
AB^2 AC^2 BC^2
Подставляем известные значения⁚
19^2 10^2 BC^2
361 100 BC^2
BC^2 361 — 100
BC^2 261
Теперь мы можем найти длину отрезка BC путем извлечения квадратного корня⁚
BC √261
BC ≈ 16․155
Теперь у нас есть значения длин отрезков AC, BC и BD․ Чтобы найти длину отрезка CD, нам нужно вычесть BC из BD⁚
CD BD ⎯ BC
CD ≈ 18 ⎯ 16․155
CD ≈ 1․845
Таким образом, длина отрезка CD составляет примерно 1․845 единицы длины․