[Вопрос решен] Прямые AC и BD перпендикулярны плоскости α. Известно, что AC = 8, BD = 16,...

Прямые AC и BD перпендикулярны плоскости α. Известно, что AC = 8, BD = 16, AB = 17. Найдите длину отрезка CD.

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как можно найти длину отрезка CD, если известно, что прямые AC и BD перпендикулярны плоскости α, а также известны значения длин AC, BD и AB.

Для решения задачи нам понадобится знание геометрии и одна важная теорема ー теорема Пифагора.​ Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Итак, у нас есть треугольник ABC, где AB ー это гипотенуза, а AC и BC ー катеты.​ Мы знаем, что AB 17, AC 8 и BC CD (так как AC и BD перпендикулярны плоскости α).​ Наша задача ー найти длину CD.​

Обозначим длину CD как x. Тогда, согласно теореме Пифагора⁚

AB^2 AC^2 BC^2

17^2 8^2 x^2

289 64 x^2

289 ー 64 x^2

225 x^2

x 15

Итак, длина отрезка CD равна 15.​

Я надеюсь, что данная информация была полезной и понятной для тебя.​ Если у тебя остались вопросы, не стесняйся задавать их!​

Читайте также  Самостоятельная работа по теме: «Формулы корней квадратного уравнения.»

Вариант 1

Решите уравнения:

1. 2x ^ 2 – 3x – 5 = 0

2. x ^ 2 x – 2 = 0

3. – x ^ 2 x 9 = 0

4. 4x ^ 2 6x = 10

5. 3x ^ 2 – 2x 9 = 0

6. x ^ 2 8x 16 = 0

Вариант 2

Решите уравнения:

1. 2x ^ 2 3x – 5 = 0

2. x ^ 2 – x – 2 = 0

3. – x ^ 2 – 8x 9 = 0

4. 6x ^ 2 – 9x = 15

5. x ^ 2 – x 5 = 0

6. x ^ 2 10x 25 = 0

AfinaAI