Привет! Сегодня я расскажу тебе о том, как найти уравнение прямой, на которой лежит медиана треугольника. Чтобы это сделать, нам нужно знать координаты вершин треугольника.
Дано, что вершины треугольника M(-2;1), N(4,7), K(8,3). Наша задача — найти уравнение прямой, на которой лежит медиана, проведенная из вершины M.Медиана треугольника ⎼ это отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В данном случае, медиана будет соединять вершину M с серединой стороны NK.Сначала найдем координаты середины стороны NK. Для этого нужно сложить координаты вершин N и K, а затем разделить результат на 2⁚
x (4 8) / 2 12 / 2 6
y (7 3) / 2 10 / 2 5
Таким образом, середина стороны NK имеет координаты (6, 5).Теперь нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через точки M и (6, 5). Для этого мы можем использовать формулу уравнения прямой⁚
y kx b
Чтобы найти коэффициент k, нужно вычислить разность y-координат точек и разделить ее на разность x-координат точек⁚
k (5 — 1) / (6 ⎼ (-2)) 4 / 8 1/2
Теперь, используя найденное значение k, мы можем найти коэффициент b. Для этого подставим координаты одной из точек (M) и найденное значение k в уравнение прямой⁚
1 (1/2)(-2) b
1 -1 b
b 1 1 2
Итак, уравнение прямой, на которой лежит медиана треугольника, проведенная из вершины M, будет иметь вид⁚
y (1/2)x 2
Таким образом, мы получаем уравнение прямой, на которой лежит медиана треугольника, проведенная из вершины M.