Привет! Я расскажу тебе о своем опыте в производстве товара и о том, как государство может увеличить налоговые сборы. В моем случае, производство нашего товара облагалось налогом в размере `t_0` рублей за единицу товара. Однако, государство решило увеличить налог в `k` раз, до `t_1kt_0`, с целью увеличить сумму налоговых поступлений. Интересно, что после этого увеличения налога, сумма налоговых поступлений не изменилась. Чтобы определить, насколько государству следует изменить налог после такого увеличения, чтобы добиться максимальных налоговых сборов, нам необходимо найти оптимальное значение налога. Дано, что `k2` и количество произведенного товара составляет `n` единиц. По условию, объем производства товара составляет `n15000-3t`, где `t` ౼ это налог в рублях за единицу товара. Чтобы найти оптимальное значение налога, мы должны найти такое значение `t`, при котором получим максимальные налоговые сборы. Для этого необходимо найти точку, в которой производная налоговых сборов равна нулю.
Дифференцируя функцию налоговых сборов по `t`, получим⁚
`d/dt (t * (15000-3t)) 15000 ౼ 6t`
Решая уравнение `15000 ⸺ 6t 0`, найдем значения `t`, которые приведут к максимальным налоговым сборам. В данном случае, получим `t 2500`.Таким образом, чтобы достичь максимальных налоговых сборов, государству следует изменить налог таким образом, чтобы `t` составляло 2500 рублей за единицу товара.Остается рассмотреть насколько процентов государству следует изменить налог после увеличения `t_1` до `t2500`. Для нахождения этого значения можно использовать формулу⁚
`процент изменения ((новое значение ౼ старое значение) / старое значение) * 100`
В данном случае у нас есть только новое значение (2500), а старое значение (`t_1`) нам не известно. Однако, мы знаем, что сумма налоговых поступлений не изменилась после увеличения налога в `k` раз. Это означает, что `t_1` равняется половине от `t` (так как `k2`).Используя эти данные, мы можем рассчитать процент изменения следующим образом⁚
`процент изменения ((2500 ⸺ (2 * t_0)) / (2 * t_0)) * 100`
Теперь государство знает, на сколько процентов следует изменить налог после его увеличения в `k` раз, чтобы добиться максимальных налоговых сборов.
Этот опыт показывает, что иногда даже увеличение налога может привести к увеличению налоговых поступлений, если правильно определить оптимальное значение налога.