Протон‚ двигаясь в однородном магнитном поле индукцией 1‚25 Тл‚ описал окружность радиусом 3 см. Давайте определим кинетическую энергию протона в этом случае.Кинетическая энергия может быть определена через формулу⁚
E (mv^2)/2‚
где E ⏤ кинетическая энергия‚ m ⎻ масса протона и v ⎻ его скорость;Для определения скорости протона воспользуемся законом Лоренца⁚
F qvB.
Здесь F ⏤ сила Лоренца‚ q ⏤ заряд протона‚ B ⎻ индукция магнитного поля‚ v ⏤ скорость протона.
Сила Лоренца выражается через центростремительное ускорение и радиус окружности‚ по которой движется протон⁚
F m * (v^2)/r‚
где m ⏤ масса протона‚ v ⏤ скорость протона и r ⏤ радиус окружности.Подставим полученное выражение для силы в закон Лоренца⁚
m * (v^2)/r qvB.Теперь можем выразить скорость протона⁚
v (qBr)/m.Подставим это выражение в формулу для кинетической энергии⁚
E (m * ((qBr)/m)^2)/2.Упростим выражение⁚
E (q^2B^2r^2)/2m.В данном случае m ⏤ масса протона‚ q ⎻ заряд протона‚ B ⎻ индукция магнитного поля и r ⏤ радиус окружности.Теперь осталось только подставить значения⁚
m 1‚67 * 10^-27 кг (масса протона)‚
q 1‚6 * 10^-19 Кл (заряд протона)‚
B 1‚25 Тл (индукция магнитного поля)‚
r 3 см 0‚03 м (радиус окружности).Подставив все значения в формулу‚ получим⁚
E ((1‚6 * 10^-19 Кл)^2 * (1‚25 Тл)^2 * (0‚03 м)^2)/(2 * 1‚67 * 10^-27 кг).
Рассчитав данное выражение‚ получим значение кинетической энергии протона в данной ситуации.