Я решил провести небольшой эксперимент, чтобы выяснить, насколько вероятным является наступление трех успехов в серии из четырех испытаний Бернулли․ Я выбрал вероятность успеха равную 0٫7 и решил посчитать вероятность наступления такого исхода․ Сначала я определил количество возможных исходов в серии из четырех испытаний․ В каждом из четырех испытаний может произойти два возможных исхода⁚ успех или неудача․ Таким образом٫ всего возможно 2 в степени 4٫ или 16 исходов․ Затем я рассматривал только те исходы٫ в которых произошло ровно три успеха․ Я понял٫ что можно выбрать три из четырех испытаний٫ в которых произошел успех․ Это можно сделать по формуле сочетаний⁚ C(4٫3) 4․ Далее я перешел к рассмотрению вероятности одного конкретного составного исхода․ Вероятность успеха в одном испытании равна 0٫7٫ а вероятность неудачи равна 0٫3․ Так как в каждом из трех успехов я использовал вероятность успеха٫ то я возведу 0٫7 в степень 3․ Аналогично٫ для неудач я возведу 0٫3 в степень 1․ После этого я перемножил вероятности трех успехов и одной неудачи⁚ (0٫7)^3 * (0٫3)^1 0٫343․
Наконец, я умножил вероятность успешного исхода на количество сочетаний трех успехов из четырех испытаний⁚ 0,343 * 4 1,372․Таким образом, я получил вероятность наступления трех успехов в серии испытаний Бернулли, где вероятность успеха равна 0,7․ Эта вероятность составляет 1,372 или около 13,72%․