Мой опыт пройденных испытаний Бернулли
Привет всем! Я хотел бы поделиться своим опытом прохождения 6 независимых испытаний Бернулли с вероятностью успеха p1/3. В частности, хочу рассказать о ситуации, когда сначала было 2 успешных испытания, а потом 4 неудачных и подсчитать вероятность такого исхода.
Когда я столкнулся с этой задачей, я решил воспользоваться базовыми принципами теории вероятностей. Во-первых, я знал, что успех в каждом испытании независим от предыдущих результатов, поэтому я мог рассматривать каждое испытание отдельно.
Вероятность успеха в каждом испытании составляет 1/3, поэтому вероятность неудачи для каждого испытания будет равна 1 ⎼ 1/3 2/3.
Теперь давайте посчитаем вероятность двух успешных испытаний. Вероятность успеха в первом испытании равна 1/3, а вероятность успеха во втором испытании также равна 1/3. Поскольку эти два испытания являются независимыми, мы можем умножить эти вероятности, чтобы получить вероятность, что оба испытания будут успешными (1/3 * 1/3 1/9).
Теперь давайте посмотрим на четыре последующих неудачных испытания. Вероятность неудачи в каждом из них равна 2/3. Поскольку эти испытания также являются независимыми, мы можем умножить вероятности неудачи каждого из них (2/3 * 2/3 * 2/3 * 2/3 16/81).
Теперь, чтобы получить итоговую вероятность, что сначала будет 2 успешных испытания, а затем 4 неудачных, мы можем умножить вероятность двух успешных испытаний (1/9) на вероятность четырех неудачных испытаний (16/81).
Итак, итоговая вероятность равна (1/9) * (16/81) 16/729.
Таким образом, вероятность того, что сначала будет 2 успешных испытания, а потом 4 неудачных, составляет 16/729.
Я надеюсь, что мой опыт прохождения испытаний Бернулли и расчет вероятности в данной ситуации будет полезен и понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!