Я решил самостоятельно проанализировать каждое из трех отношений на множестве A{a,b,c,d,e}, чтобы определить, какое из них является транзитивным.Отношение 1⁚ {⟨a,b⟩,⟨b,a⟩,⟨b,c⟩,⟨b,d⟩,⟨e,e⟩,⟨d,e⟩,⟨c,b⟩}
Данное отношение содержит пары элементов, которые связываются друг с другом. Для определения транзитивности, мы должны проверить, если для каждой пары элементов (x,y) и (y,z) из отношения также принадлежит пара элементов (x,z).Здесь у нас нет пар элементов с a и c, поэтому это отношение не является транзитивным.Отношение 2⁚ {⟨a,b⟩,⟨b,c⟩,⟨b,b⟩,⟨e,e⟩,⟨b,a⟩,⟨c,b⟩,⟨d,d⟩,⟨a,c⟩,⟨c,a⟩}
В этом отношении есть пары элементов, где некоторые элементы связаны друг с другом. Проверим, является ли оно транзитивным.
У нас есть пары элементов (a,b), (b,c) и (a,c). Здесь (a,b) и (b,c) связаны, и мы также имеем (a,c).Таким образом, данное отношение является транзитивным.Отношение 3⁚ {⟨a٫b⟩٫⟨a٫a⟩٫⟨b٫c⟩٫⟨b٫b⟩٫⟨e٫e⟩٫⟨b٫a⟩٫⟨c٫b⟩٫⟨c٫c⟩٫⟨d٫d⟩٫⟨a٫c⟩٫⟨c٫a⟩}
В этом отношении все элементы связаны сами с собой. Это может быть признаком рефлексивности, но транзитивность также должна быть проверена.
У нас есть пары элементов (a,b), (b,c) и (a,c). Здесь (a,b) и (b,c) связаны, и мы также имеем (a,c).
Таким образом, данное отношение также является транзитивным.
Таким образом, из трех данных отношений, только отношение 2 {⟨a,b⟩,⟨b,c⟩,⟨b,b⟩,⟨e,e⟩,⟨b,a⟩,⟨c,b⟩,⟨d,d⟩,⟨a,c⟩,⟨c,a⟩} является транзитивным.