Приветствую! В данной статье я расскажу о множествах A, B и их объединениях, пересечениях, а также о множествах, обратных A и B.
Во-первых, рассмотрим множество A, которое состоит из всех целых чисел, кратных 2. То есть A {..., -4, -2, 0, 2, 4, ...}. Мы видим, что все элементы множества A имеют такую же остаточную часть при делении на 2, а именно 0.
Во-вторых, рассмотрим множество B, которое состоит из всех целых чисел, кратных 3. То есть B {..., -6, -3, 0, 3, 6, ...}. Аналогично, все элементы множества B имеют остаточную часть при делении на 3, равную 0.а) Теперь рассмотрим объединение множеств A и B, обозначаемое A объединение B. В этом объединении содержатся все элементы, присутствующие хотя бы в одном из множеств A или B. То есть A объединение B {..., -6, -4, -3, -2, 0, 2, 3, 4, 6, ...}.
б) Перейдем к пересечению множеств A и B, обозначаемому A пересечение B. В этом пересечении содержатся только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах A и B. То есть A пересечение B {..., -6, 0, 6, ...}.
в) Теперь рассмотрим множество, обратное множеству A. Обратное множество A, называемое ″не A″, состоит из всех элементов, которые не принадлежат множеству A. В данном случае, ″не A″ {..., -5, -3, -1, 1, 3, 5, ...}. Здесь отсутствуют все целые числа, кратные 2.
г) Наконец, рассмотрим множество, обратное множеству B. Аналогично, ″не B″ {..., -5, -4, -2, -1, 0, 1, 2, 4, 5, ...}. В данном множестве отсутствуют все целые числа, кратные 3.
В результате, мы рассмотрели множества⁚ A объединение B, A пересечение B, ″не A″ объединение ″не B″ и ″не A″ пересечение ″не B″. Теперь вы понимаете, как выглядят эти множества и как они взаимосвязаны.