Привет! Я буду рассказывать о своем опыте работы с данной задачей и построении выражений для математического ожидания и дисперсии случайной величины ξ.Итак‚ пусть p и q ー вероятности получения чисел 1 и -1 соответственно‚ при этом p q ≤ 1. Также предположим‚ что проводится n независимых испытаний. Случайная величина ξ определяется как количество 1‚ вычтенное из количества -1.Для начала рассмотрим математическое ожидание случайной величины ξ. Обозначим это значением E(ξ). Для каждого испытания‚ вероятность получения 1 равна p‚ вероятность получения -1 равна q‚ а вероятность получения 0 равна 1 ー p ー q. Тогда можно записать формулу для математического ожидания следующим образом⁚
E(ξ) (количество 1 в испытаниях) * p — (количество -1 в испытаниях) * q
Поскольку проводится n испытаний‚ мы можем представить количество 1 в испытаниях как ξ1 и количество -1 как ξ2. Тогда можно записать формулу для математического ожидания следующим образом⁚
E(ξ) ξ1 * p — ξ2 * q
Теперь рассмотрим дисперсию случайной величины ξ. Обозначим это значением D(ξ). Дисперсия определяется как среднее арифметическое квадратов отклонений случайной величины от ее среднего значения. Для случайной величины ξ это можно записать следующим образом⁚
D(ξ) E((ξ — E(ξ))^2)
Теперь‚ выражения для математического ожидания и дисперсии ξ могут быть записаны как⁚
E(ξ) ξ1 * p ー ξ2 * q
D(ξ) E((ξ, (ξ1 * p ー ξ2 * q))^2)
В ответе‚ я укажу выражение E(ξ) * x D(ξ) * y‚ где x и y ー это некоторые числа‚ которые ты должен заменить своим ответом.
Это был мой опыт работы с этой задачей и построением выражений для математического ожидания и дисперсии случайной величины ξ. Надеюсь‚ это помогло!