[Вопрос решен] Пусть x, y, z – действительные числа такие, что x y z≠0 Найдите...

Пусть x, y, z – действительные числа такие, что x y z≠0 Найдите наименьшее значение выражения (11*(|х| |х 4у| |у 7z| 2|z|))/(|x y z|)

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Привет! С удовольствием поделюсь с тобой моим личным опытом по решению этого математического выражения и поиску его минимального значения.​Первым шагом в решении данной задачи я заменил знаки модуля на их эквиваленты.​ В итоге выражение преобразовалось следующим образом⁚

(11*(х |х 4у| |у 7z| 2z))/(|x y z|)

Затем я разбил это выражение на несколько частей‚ чтобы избавиться от знаков модуля⁚

1.​ Для первого модуля (|х 4у|) я ввело новую переменную t х 4у.​ Тогда вместо модуля получим t.​
2. Для второго модуля (|у 7z|) я ввела новую переменную s у 7z.​ Тогда вместо модуля получим s.​
3.​ Оставшиеся части оставила без изменений.​

Выражение теперь выглядит так⁚

(11*(х t s 2z))/(|x y z|)

Теперь мне нужно рассмотреть два возможных случая⁚ x y z > 0 и x y z < 0.​ Для каждого случая я найду наименьшее значение выражения.Случай 1⁚ x y z > 0
Из условия задачи‚ мы знаем‚ что x y z ≠ 0.​ Таким образом‚ x y z > 0.​ Мы можем заменить модуль |x y z| на (x y z); Тогда выражение примет вид⁚

(11*(х t s 2z))/(x y z)

Чтобы получить наименьшее значение выражения‚ я приравниваю все переменные (х‚ t‚ s‚ z) к нулю.​ Тогда выражение упростится до⁚

(11*0)/(x y z) 0

Таким образом‚ при x y z > 0‚ наименьшее значение выражения равно нулю.​Случай 2⁚ x y z < 0 Здесь мы приравниваем все переменные (х‚ t‚ s‚ z) к нулю‚ чтобы получить наименьшее значение выражения⁚ (11*(0 0 0 2*0))/(|x y z|) 0 Следовательно‚ при x y z < 0‚ наименьшее значение выражения также равно нулю.​Таким образом‚ в обоих случаях мы получили‚ что наименьшее значение выражения равно нулю. Надеюсь‚ мой опыт поможет тебе понять‚ как решить эту задачу и найти минимальное значение выражения. Удачи!​

Читайте также  Написать реферат на тему «Лыжная подготовка» в 10 классе. 80 слов
AfinaAI