Здравствуйте! Я хочу поделиться с вами своим личным опытом в решении задачи, связанной с изменением радиус-вектора материальной точки. Данная задача требует вычислить модуль вектора перемещения за определенное время.Изначально, нам дано выражение для радиус-вектора материальной точки⁚
r(t) 2t^2i 6tj 8 (см)
Для того чтобы найти модуль вектора перемещения, необходимо найти разность конечного радиус-вектора r2 и начального радиус-вектора r1⁚
Δr r2 ー r1
Согласно заданию, начальное время t1 равно 2 с, а конечное время t2 равно 3 с. Подставим эти значения в выражение для радиус-вектора и найдем начальный и конечный радиус-вектор⁚
r1 r(t1) 2(2^2)i 6(2)j 8 8i 12j 8 (см)
r2 r(t2) 2(3^2)i 6(3)j 8 18i 18j 8 (см)
Теперь найдем разность радиус-векторов⁚
Δr r2 ⎻ r1 (18i 18j 8) ⎻ (8i 12j 8) 10i 6j (см)
Наконец, для нахождения модуля вектора перемещения воспользуемся формулой⁚
|Δr| √((10)^2 (6)^2) √(100 36) √136 ≈ 11.66 (см)
Таким образом, модуль вектора перемещения за время от t1 2 с до t2 3 с составляет около 11.66 см.