Масса планеты можно рассчитать по формуле⁚
М (4π²R³) / (GT²)
Где⁚
М ⎼ масса планеты,
R ౼ радиус орбиты спутника,
G ⎼ гравитационная постоянная,
T ⎼ период вращения спутника.Прежде чем приступить к вычислениям, необходимо перевести период вращения спутника из часов и минут в секунды. Воспользуемся следующим соотношением⁚
7 ч 30 мин 7 * 60 * 60 30 * 60 27 000 секунд
Теперь подставим все значения в формулу⁚
М (4π² * (9395 км)^3) / (6,7⋅10−11 Н⋅м²кг² * (27 000 секунд)²)
М (4 * 3.14² * (9395 км)^3) / (6,7⋅10−11 * (27 000 секунд)²)
М (4 * 3.14² * (9395^3 * 1000^3) м^3) / (6,7⋅10−11 * (27 000^2) с^2)
Теперь проведем вычисления⁚
М (4 * 3.14² * (9395^3 * 1000^3) м^3) / (6,7⋅10−11 * 729 000 000 с^2)
М (4 * 3.14² * 8783658430584509 м^3) / (4,87⋅10−2)
М ≈ 3.88 * 10^22 кг
Таким образом, масса планетывокруг которой вращается спутник с периодом 7 ч 30 мин и орбитой радиусом 9395 км, составляет около 3.88 * 10^22 кг.