Привет! В этой статье я расскажу, как я решил задачу о количестве цепей длиной 3, соединяющих начальную вершину SS с концевыми, основываясь на изображении дерева. Для начала, давай разберемся, что такое цепь. Цепь ⏤ это последовательность связанных вершин, где каждая пара вершин соединена ребром. В данной задаче нам нужно найти цепи длиной 3, то есть такие последовательности из трех связанных вершин. Я взял рисунок с изображением дерева и тщательно изучил его. Для удобства можно нумеровать вершины для легкой ориентации. Мы уже знаем, что начальная вершина SS должна быть соединена с концевыми вершинами. Таким образом, нам нужно найти все пути длиной 3, которые начинаются в SS и заканчиваются в одной из вершин, помеченных как концевые. И тут я заметил, что каждая из концевых вершин имеет два ребра, а каждая из вершин, находящихся на расстоянии 2 от SS, имеет четыре ребра. Это стало ключевой информацией для решения задачи. У меня был план действий⁚ я начал отсчитывать пути из SS, двигаясь на 1 ребро, затем на 2 ребра и, наконец, на 3 ребра. Я заметил, что на каждом шаге количество возможных путей увеличивается в два раза. Таким образом, я получил простой алгоритм для решения задачи.
Теперь давай проверим, сколько цепей длиной 3 мы можем найти.
На первом шаге, от SS, у нас есть 2 пути ⏤ в одну из концевых вершин.
На втором шаге, от каждой концевой вершины, мы можем выбрать 2 пути ⏤ к одной из вершин на расстоянии 2 от SS. Таким образом, у нас будет 2 * 2 4 пути.
На третьем шаге, от каждой вершины на расстоянии 2 от SS٫ мы также можем выбрать 2 пути ⏤ к одной из вершин на расстоянии 3 от SS. Таким образом٫ у нас будет 2 * 2 * 2 8 путей.Суммируя результаты с каждого шага٫ мы получаем общее количество цепей длиной 3٫ соединяющих SS с концевыми вершинами. В нашем случае это 2 4 8 14 цепей.Ответ⁚ 14
Таким образом, я использовал изображение дерева и простой алгоритм, основанный на количестве ребер у каждой вершины, чтобы определить количество цепей длиной 3. Приятного решения задачи!