Расстояние между пунктами A и B по реке равно 45 км. Одновременно из A в B отправились плот и моторная лодка. После прибытия в пункт B‚ лодка сразу повернула обратно и вернулась в пункт A. Будем обозначать скорость лодки в неподвижной воде как V‚ а скорость течения реки ⎼ как Vc.
За время‚ пока моторная лодка прошла расстояние от A до B‚ плот проплыл 28 км. Обозначим время‚ за которое это произошло‚ как t.Таким образом‚ плот двигался со скоростью 28 км/ч. Также известно‚ что скорость лодки в неподвижной воде равна V.При движении в направлении от A до B‚ лодка будет иметь суммарную скорость‚ равную сумме скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения реки⁚
Vсум V Vc.Когда лодка поворачивает и начинает движение в обратном направлении‚ ее суммарная скорость становится разностью скорости лодки в неподвижной воде и скорости течения⁚
Vсум V ⎼ Vc.Таким образом‚ изменение пути‚ пройденное моторной лодкой за время t‚ равно расстоянию от A до B плюс расстоянию от B обратно до A⁚
2 * 45 км 45 км 45 км 90 км.Из предложения задачи также видно‚ что плот проплыл расстояние 28 км. Зная‚ что скорость плота равна 28 км/ч‚ и используя формулу времени (t S / V)‚ после подстановки значений получим⁚
t 28 км / 28 км/ч 1 час.Теперь мы можем найти скорость лодки в неподвижной воде‚ используя выражение для изменения пути⁚
2 * 45 км (V Vc) * t.Подставив значения‚ получим⁚
90 км (V 4 км/ч) * 1 час. 90 км V 4 км/ч. V 90 км ⎯ 4 км/ч. V 86 км/ч. Таким образом‚ скорость лодки в неподвижной воде равна 86 км/ч.