Я рад поделиться с вами своим опытом разложения на множители квадратных трёхчленов. В данном случае, нам предлагается разложить на множители трёхчлен 5y^2 2y ‒ 3.
Для начала, мы должны найти пару множителей, которые при умножении дают нам первый член 5y^2. В данном случае, это может быть только (5y и y) или (y и 5y). Воспользуемся первой парой и расположим ее в скобках⁚ (5y ___)(y ___).Теперь, посмотрим на последний член -3. Мы должны найти два числа, которые при перемножении дают -3, и при сложении дают второй член 2y. В данном случае, такая пара чисел будет (3 и -1). Вставим их в скобки⁚ (5y 3)(y ⎼ 1).Таким образом, наше разложение на множители будет выглядеть следующим образом⁚ (5y 3)(y ⎼ 1).
Проверим, что наше разложение верно. Для этого выполним процесс обратный факторизации. Умножим множители внутри скобок⁚ 5y * y ⎼ 1 * 5y 3 * y ‒ 3 5y^2 ‒ 5y 3y ⎼ 3 5y^2 ⎼ 2y ⎼ 3.
Как видим, получается исходный квадратный трёхчлен 5y^2 2y ‒ 3. Значит, наше разложение на множители (5y 3)(y ⎼ 1) верно.
Надеюсь, мой опыт и объяснение были полезными! Если вы имеете еще вопросы, не стесняйтесь задавать.