Решение задачи на вычисление длины ребер прямоугольного параллелепипеда
Прежде чем приступить к решению задачи, давайте вспомним формулу объема прямоугольного параллелепипеда⁚ V a * b * c, где a, b и c ー длины его ребер.
В данной задаче известно, что объем параллелепипеда равен 144 см³, и соотношение его ребер задано как 2 ⁚ 3 ⁚ 3. Это значит, что длины ребер прямоугольного параллелепипеда могут быть представлены в виде 2x, 3x и 3x.
Теперь подставим эти значения в формулу объема параллелепипеда⁚
144 2x * 3x * 3x
Упростим уравнение⁚
144 18x³
Разделим обе части уравнения на 18⁚
x³ 8
Возведем обе части уравнения в куб⁚
x ∛8
x 2
Теперь, когда мы нашли значение x, можем вычислить длины ребер прямоугольного параллелепипеда⁚
Первое ребро⁚ 2x 2 * 2 4 см
Второе ребро⁚ 3x 3 * 2 6 см
Третье ребро⁚ 3x 3 * 2 6 см
Итак, длины ребер прямоугольного параллелепипеда равны 4 см, 6 см и 6 см соответственно.