Решение задач с помощью рациональных уравнений
Давайте разберемся, как решить задачу с помощью рациональных уравнений. Предположим, что первый рабочий каждый час изготавливает x деталей, а второй рабочий каждый час изготавливает y деталей;
Согласно условию задачи, первый рабочий изготавливает в час на 5 деталей больше, чем второй рабочий. То есть, у нас будет следующее уравнение⁚ x y 5. Также, первый рабочий заканчивает работу на 4 часа раньше, чем второй. Это означает, что первый рабочий работает на 4 часа меньше, чем второй. Поэтому, у нас будет следующее уравнение⁚ 240/х 240/у 4. Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными. Чтобы решить эту систему уравнений, нам нужно применить метод подстановки или метод исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим x из первого уравнения во второе уравнение⁚ 240/(у 5) 240/у 4. Далее, можно умножить оба уравнения на общий знаменатель для упрощения⁚ 240у (умножаем на у 5 оба выражения) 240(у 5) 4у(у 5).
Упростим уравнение⁚ 240у 240у 1200 4у² 20у. Перенесем все члены уравнения на одну сторону⁚ 0 4у² 20у 1200. Далее, можем поделить все члены уравнения на 4, чтобы упростить его⁚ 0 у² 5у 300. Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью факторизации, использования формулы для квадратных уравнений или графического метода. В этом конкретном случае, у уравнения есть два фактора⁚ (y 15) и (y 20). Поэтому, мы получим следующее уравнение⁚ (y 15)(y 20) 0.
Из этого уравнения, мы можем вывести два возможных значения для y⁚ -15 и -20.
Теперь, мы можем подставить эти значения для y в первое уравнение x y 5.Когда y -15, x -15 5 -10. Когда y -20, x -20 5 -15.Однако, мы должны помнить, что в данной задаче мы ищем количество деталей, которые рабочие производят в час. Поэтому, мы не можем иметь отрицательные значения.
Ответ⁚ у нас нет рациональных решений для этой задачи. Вероятно, в задаче есть ошибка или некорректные данные.