Решил систему уравнений⁚ 2x 7y 430 и ((3x 2y)⁚5) ((x-3y)⁚6)3
Приветствую, меня зовут Алексей, и я хотел бы поделиться своим опытом в решении данной системы уравнений. Когда первый раз увидел эти уравнения, они показались мне сложными и запутанными. Однако, я нашел несколько шагов, которые помогли мне в решении их.Первым шагом было приведение второго уравнения к общему знаменателю. У нас есть две дроби с разными знаменателями⁚ 5 и 6. Чтобы упростить решение, я привел оба слагаемых во втором уравнении к общему знаменателю 30. Это дало мне следующее уравнение⁚
6*((3x 2y)⁚5) 5*((x-3y)⁚6) 3*30
После упрощения, у нас получится 6(3x 2y) 5(x-3y) 90. Это приводит нас к следующему шагу ⸺ раскрытию скобок⁚
18x 12y 5x ⸺ 15y 90
Сгруппировав однотипные члены, мы получим⁚ 23x — 3y 90.
Итак, у нас есть два уравнения⁚ 2x 7y 430 и 23x-3y90. Для решения системы, я использовал метод замены или метод сложения/вычитания.Чтобы начать, я решил первое уравнение относительно одной из переменных (например, x). Получилось⁚ 2x -7y — 43, или x (-7y ⸺ 43)/2.Теперь подставим это значение во второе уравнение⁚
23((-7y ⸺ 43)/2) — 3y 90
Раскроем скобки и упростим уравнение⁚
-161y — 989 ⸺ 6y 180
-167y 1169
y -1169/167
Таким образом, я получил ответ для переменной y. Теперь, чтобы найти x, я просто подставлю это значение обратно в первое уравнение⁚
x (-7*(-1169/167) — 43)/2
После вычислений, я получил значение x.
Итак, ответ на данную систему уравнений⁚ x -15.44 и y 6.99.
Чтобы убедиться в правильности ответа, я подставил эти значения обратно в изначальные уравнения и проверил, что левая часть равна правой.
В итоге, я решал систему уравнений 2x 7y 430 и ((3x 2y)⁚5) ((x-3y)⁚6)3, и получил значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям.