Привет! Я расскажу о своем опыте решения данной системы уравнений.
Уравнение 1⁚ t^2 — d -2
Уравнение 2⁚ t — d 2 0
Для начала проверим, какие из предложенных пар чисел удовлетворяют этой системе уравнений.1) Проверяем⁚ t 0, d 3
Подставим значения в уравнения⁚
0^2 ⸺ 3 -2 (1)
0 ⸺ 3 2 0 (2)
Уравнение (1) не верно٫ так как -3 не равно -2. Также уравнение (2) не верно٫ так как -1 не равно 0.
Следовательно, пара 1) не является решением системы уравнений.2) Проверяем⁚ t 1, d 3
Подставим значения в уравнения⁚
1^2 — 3 -2 (1)
1 — 3 2 0 (2)
Уравнение (1) верно, так как -2 равно -2. Также уравнение (2) верно, так как 0 равно 0.Значит, пара 2) является решением системы уравнений.3) Проверяем⁚ t 1, d 1
Подставим значения в уравнения⁚
1^2 — 1 -2 (1)
1 ⸺ 1 2 0 (2)
Уравнение (1) не верно, так как 0 не равно -2. Также уравнение (2) верно, так как 2 равно 0.Следовательно, пара 3) не является решением системы уравнений.4) Проверяем другой ответ
Поскольку не указан конкретный набор чисел, нам необходимо решить систему уравнений аналитически.
Это можно сделать с помощью метода подстановки или метода сложения/вычитания.t^2 ⸺ d -2 (1)
t, d 2 0 (2)
Метод подстановки⁚
Из уравнения (2) выразим t⁚
t d — 2.Подставим это значение в уравнение (1)⁚
(d ⸺ 2)^2 ⸺ d -2.Раскроем скобки⁚
d^2 — 4d 4 ⸺ d -2.Соберем все члены в одну сторону⁚
d^2 — 5d 6 0.Теперь можно решить получившееся уравнение квадратным способом.Для этого найдем дискриминант (D)⁚
D (-5)^2 — 4*1*6 25 ⸺ 24 1.D > 0٫ значит٫ у нас есть два действительных корня.Используя формулу для нахождения корней квадратного уравнения٫ получим⁚
d1 (5 √1) / 2 (5 1) / 2 6 / 2 3.d2 (5, √1) / 2 (5 ⸺ 1) / 2 4 / 2 2.Для каждого найденного значения d, можно найти значение t⁚
t1 d1 — 2 3 ⸺ 2 1;t2 d2 ⸺ 2 2 — 2 0.Итак, другой ответ на систему уравнений — пары чисел (t, d)⁚
(t1, d1) (1, 3)
(t2, d2) (0, 2).5) Проверяем⁚ t 0, d 2
Подставим значения в уравнения⁚
0^2 ⸺ 2 -2 (1)
0 ⸺ 2 2 0 (2)
Уравнение (1) верно, так как -2 равно -2. Также уравнение (2) верно, так как 0 равно 0.
Следовательно, пара 5) является решением системы уравнений.
Итак, из предложенных пар чисел только пары 2) и 5) являються решением системы уравнений. Остальные пары не подходят, так как не удовлетворяют обоим уравнениям.