Математика всегда была для меня одним из самых запутанных и сложных предметов. Особенно когда речь идет о решении задач на графики функций. Но недавно мне пришлось столкнуться с такой задачей‚ и я не мог оставить ее без внимания.Задача звучала следующим образом⁚ ″Найдите значение параметра ‘а’ по графику функции ‘y ax^2 bx c’‚ если известны координаты двух точек графика⁚ (-1‚ 1) и (2‚ 13).″
Первым делом я нарисовал координатную плоскость и отметил на ней точки (-1‚ 1) и (2‚ 13). Затем я соединил эти точки графиком функции.
Далее‚ я заметил‚ что точка (-1‚ 1) была левее точки (2‚ 13) на оси абсцисс‚ что означает‚ что значение ‘a’ должно быть отрицательным. Поскольку график был параболой‚ я понял‚ что вершина параболы находится между этими двумя точками. Чтобы найти координаты вершины параболы‚ я использовал формулы симметрии параболы. Формула оси симметрии графика параболы имеет вид x -b / (2 * a). Зная‚ что точка вершины имеет координаты (h‚ k)‚ где h ⏤ это координата по оси абсцисс‚ а k ⏤ координата по оси ординат‚ я подставил в формулу x-координату вершины и получил h -b / (2 * a). Теперь я знал‚ что значение ‘b’ можно найти‚ используя координаты точек (-1‚ 1) и (2‚ 13). Найдя разность значений координат по оси ординат и разность значений координат по оси абсцисс для этих точек‚ я получил формулу⁚ b (y2 ‒ y1) / (x2 ⏤ x1). Подставив значения в формулу‚ я нашел ‘b’. Теперь мне оставалось только найти значение ‘a’. Для этого я воспользовался одной из координат вершины параболы. Я взял точку (h‚ k)‚ подставил в уравнение параболы и решил уравнение относительно ‘a’. Получив значение ‘а’‚ я проверил его‚ подставив координаты оставшейся точки и убедился‚ что функция проходит через все заданные точки. В итоге‚ я смог найти значение параметра ‘а’ по графику функции ‘y ax^2 bx c’ и успешно решил задачу. Полученные знания и навыки помогли мне лучше разобраться в работе парабол и графиков функций в целом.