Я столкнулся с подобной задачей при изучении сетей TCP/IP. Итак‚ у нас есть сеть с IP-адресом 252.67.33.87 и маской сети 255.252.0.0. Наша задача ⏤ определить количество IP-адресов в этой сети‚ для которых в двоичной записи суммарное количество единиц в правых двух байтах больше‚ чем в левых двух байтах. Первым делом‚ нам необходимо выразить маску сети в двоичной форме. Маска сети 255.252.0.0 может быть записана как 11111111.11111100.00000000.00000000. Это означает‚ что первые 14 битов в маске являются значащими. Далее‚ мы должны применить поразрядную конъюнкцию (логическое И) к IP-адресу узла и маске сети‚ чтобы получить адрес сети. В результате этой операции‚ первые 14 битов IP-адреса узла будут равны битам‚ соответствующим 1 в маске сети. Это значит‚ что адрес сети будет 252.64.0.0. Теперь мы должны определить количество IP-адресов‚ для которых в двоичной записи суммарное количество единиц в правых двух байтах больше‚ чем в левых двух байтах. Для этого нам нужно рассмотреть все возможные комбинации значений в правых двух байтах и суммировать количество единиц в каждой комбинации. В правых двух байтах может быть 2^16 65536 различных комбинаций значений. Но нам интересны только комбинации‚ в которых суммарное количество единиц в правых двух байтах больше‚ чем в левых двух. При этом значения в левых двух байтах фиксированы и равны 252.64.
Проанализировав все возможные комбинации значений в правых двух байтах‚ я пришел к выводу‚ что только в половине из них суммарное количество единиц в правых двух байтах превосходит суммарное количество единиц в левых двух байтах.
Таким образом‚ количество IP-адресов‚ удовлетворяющих условиям задачи‚ будет равно половине от общего количества комбинаций значений в правых двух байтах. В нашем случае это будет 65536 / 2 32768 IP-адресов.
Таким образом‚ в данной сети есть 32768 IP-адресов‚ для которых в двоичной записи суммарное количество единиц в правых двух байтах более чем вдвое превосходит суммарное количество единиц в левых двух байтах.