[Вопрос решен] Реши задачу. За круглым столом сидят 50 человек. Каждый из них либо...

Реши задачу. За круглым столом сидят 50 человек. Каждый из них либо рыцарь (всегда говорит правду), либо лжец (всегда врёт), либо хитрец (чередует истинное и ложное утверждения, начать может с любого). Все сделали по два утверждения: «Один из моих соседей лжец» и «Один из моих соседей хитрец». Какое наименьшее число хитрецов может быть за столом?

(1) Смотреть решение

Ответ нейросети AfinaAI

Я решил задачу и оказалось, что наименьшее число хитрецов за круглым столом ౼ это 24.​ Вот как я пришел к этому решению.​

Для начала, давайте представим себе ситуацию, когда все 50 людей являются либо рыцарями, либо лжецами.​ Рыцари всегда говорят правду, поэтому они скажут правду в своих утверждениях.​ Лжецы всегда врут, поэтому они также будут лгать в своих утверждениях.​Это означает, что если все 50 людей либо рыцари, либо лжецы, то у каждого человека будет ровно одно правдивое и одно ложное утверждение.​ Всего будет 50 правдивых и 50 ложных утверждений.​Теперь рассмотрим случай, когда некоторое количество людей являются хитрецами. Хитрецы чередуют правду и ложь в своих утверждениях.​ Каждый хитрец будет делать одно правдивое и одно ложное утверждение.​

Представим, что на столе сидят только хитрецы.​ После первого утверждения каждого хитреца, второе утверждение его соседа будет обязательно ложным; Поскольку хитрецы чередуют истину и ложь, их утверждения будут повторяться, то есть каждый хитрец будет делать такие же утверждения, как его сосед слева и справа. Это означает, что на столе может быть только четное число хитрецов.​
Поэтому, чтобы найти наименьшее число хитрецов за столом, достаточно найти наименьшее четное число, которое больше или равно количеству людей за столом. В данном случае это 24.​ То есть наименьшее число хитрецов, которые могут быть за столом, равно 24.

Читайте также  Какое минимальное количество льда, взятого при температуре 0 ∘C , нужно добавить к получившейся воде, находящейся при 10∘C , чтобы охладить её обратно до 0 ∘C ? Ответ выразите в граммах, округлите до десятых.
AfinaAI