Привет, меня зовут Алексей, и я хочу поделиться с вами своим опытом в решении подобных задач. Сегодня мы рассмотрим несколько уравнений, в которых заданы функции P(x) и требуется найти значения выражений, содержащих эти функции.а. В первом уравнении имеем функцию P(x)2x-5. Нам нужно найти значение выражения р(x-6) р(4-x).
Чтобы решить эту задачу, нам нужно вместо ‘р’ подставить значение функции P(x) и выполнить вычисления.
Таким образом, мы получаем⁚ P(x-6) P(4-x) 2(x-6) ⎻ 5 2(4-x) ⎻ 5.
Раскрыв скобки и выполнив вычисления, получим⁚ 2x ⎻ 12 ⎻ 5 8 ⏤ 2x ⏤ 5 -14.Ответ⁚ -14.b. Во втором уравнении имеем функцию P(x)3x-2. Нам нужно найти значение выражения р(x-3) р(6-x).Аналогично первому варианту, мы подставляем значение P(x) и выполняем вычисления⁚
P(x-3) P(6-x) 3(x-3) ⏤ 2 3(6-x) ⏤ 2.
Раскрыв скобки и упростив выражение, получим⁚ 3x ⎻ 9 ⏤ 2 18 ⏤ 3x ⎻ 2 2.
Ответ⁚ 2.с. В третьем уравнении имеем функцию P(x) x(-20-x)/(x 10) при х ≠ -10. Нам нужно найти значение выражения р(x) p(-20-x).Сначала найдем значение функции P(x) для данного варианта⁚ P(x) x(-20-x)/(x 10) -20x ⏤ x^2 / x 10.Теперь подставим значения в выражение и выполним вычисления⁚
P(x) P(-20-x) (-20x ⎻ x^2)/(x 10) (-20(-20-x) ⎻ (-20-x)^2)/(-20-x 10). Раскрываем скобки и упрощаем выражение⁚ -20x ⏤ x^2 / (x 10) (-20(-20) ⏤ 20x ⎻ x^2)/(-10). Выполнив необходимые вычисления, получаем⁚ -20x ⏤ x^2 / (x 10) (400 20x x^2) / 10. Общий знаменатель составляет (x 10)(-10), поэтому объединяем числители и упрощаем выражение. Получаем⁚ (-20x ⏤ x^2) (400 20x x^2) / (x 10)(-10).
Упростив последнюю часть, получим⁚ -20x ⎻ x^2 40 2x.
Сокращаем подобные члены и упрощаем выражение⁚ -18x 40.
Ответ⁚ -18x 40.
Надеюсь, что мой опыт и решение этих уравнений помогли вам лучше понять их структуру и процесс решения. Если у вас остались дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их. Удачи вам в изучении математики!