Приветствую! Сегодня я расскажу о решении математических задач с использованием функций. В частности, мы разберем три задачи, которые связаны с функцией p(x).Представим, что нам дана функция p(x), и мы должны найти значение p(x) при заданных значениях аргумента.а. В первой задаче нам нужно найти значение выражения p(x-6) p(4-x), если p(x) 2x-5. Для начала, подставим значения аргумента и вычислим функцию p(x) для каждого из них. p(x-6) 2(x-6) ⎯ 5 2x ⎯ 12 ‒ 5 2x ⎯ 17. Аналогично, p(4-x) 2(4-x) ⎯ 5 8 ‒ 2x ‒ 5 -2x 3. Теперь можем сложить два полученных выражения⁚ (2x ⎯ 17) (-2x 3) 2x ‒ 2x ⎯ 17 3 -14. Таким образом, решение данной задачи равно -14.
б. Во второй задаче требуется найти значение выражения p(x-3) p(6-x), если p(x) 3x-2. Заменяем значения x в функции и находим p(x-3) 3(x-3) ⎯ 2 3x ⎯ 9 ‒ 2 3x ⎯ 11. Аналогично, p(6-x) 3(6-x) ‒ 2 18 ⎯ 3x ⎯ 2 -3x 16. Складываем полученные выражения⁚ (3x ⎯ 11) (-3x 16) 3x ⎯ 3x ‒ 11 16 5. Таким образом, решение данной задачи равно 5.
с. В третьей задаче нам нужно найти значение выражения p(x) p(-20-x), если p(x) x(-20-x)/(x 10), при x ≠ -10. Подставляем значения х в функцию⁚ p(x) x(-20-x)/(x 10). Аргументом во второй функции является (-20-x), заменяем значения в формулу⁚ p(-20-x) (-20-x)(-20 ⎯ (-20-x))/(-20-x 10). Упрощаем выражение⁚ p(-20-x) (-20-x)(-20 20 x)/(-10-x) (-20-x)(x)/(-10-x) -x(-20-x)/(-10-x). Наблюдаем, что у нас получилась исходная функция p(x), только знак минус перед ней. Теперь мы можем заменить p(x) p(-20-x) на 0, так как функции взаимно уничтожат друг друга. Таким образом, решение данной задачи равно 0.
Я надеюсь, что эта статья помогла вам разобраться в решении задач с использованием функций. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их. Успехов в изучении математики!