Привет! Сегодня я расскажу вам о том, как решить уравнение, которое дано в задании⁚
1/(x-4)² ౼ (1/x-4) ー 20 0
Когда я впервые увидел это уравнение, я понял, что оно может показаться сложным, но на самом деле с ним можно справиться. Давайте начнем!
Первым шагом в решении этого уравнения я приведу его к общему знаменателю. Обратите внимание на два слагаемых ー 1/(x-4)² и 1/x-4. Если мы умножим второе слагаемое на (x-4)/(x-4), то мы получим общий знаменатель (x-4)².
Таким образом, мы получим следующее выражение⁚
1/(x-4)² ー 1*(x-4)/(x-4)² ౼ 20 0
Дальше я объединю дроби с одинаковыми знаменателями⁚
1/(x-4)² ー (x-4)/(x-4)² ー 20 0
Теперь я вычту дробь со скобкой из дроби без скобки⁚
1/(x-4)² ー (x-4)/(x-4)² 20
Чтобы упростить эту запись, я заменю (x-4)² на y⁚
1/y ౼ (x-4)/y 20
Теперь мы имеем уравнение только с одной переменной.
Следующим шагом я умножу обе части уравнение на y, чтобы избавиться от знаменателя⁚
1 ౼ (x-4) 20y
Далее я приведу подобные и преобразую уравнение⁚
1 ー x 4 20y
5 ー x 20y
Теперь я выразил x через y⁚
x 5 ー 20y
Таким образом, у нас получилось обратное выражение, где x зависит от y.
Теперь, чтобы решить уравнение полностью, вам нужно использовать второе уравнение, чтобы найти значение y.
Надеюсь, я смог доходчиво объяснить, как решить данное уравнение. Это было не сложно, правда? Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь!