Приветствую! С удовольствием расскажу о своём личном опыте решения уравнений, которые ты описал.Начнем с первого уравнения. У нас есть логарифм с основанием 4, и он равен для двух разных выражений. Первым шагом я применил основное свойство логарифма⁚ если логарифмы с одинаковыми основаниями равны, то и их аргументы также равны. Таким образом⁚
log4(2x-1) log4(3x-3)
2x-1 3x-3
Перенесем все x-ы налево, а числа на правую сторону уравнения⁚
2x ⎯ 3x -3 1
-x -2
Чтобы избавиться от отрицательного коэффициента, я умножил обе стороны на -1⁚
x 2
Теперь перейдем ко второму уравнению⁚ (1/2)^3 ౼ x 1/16.
Сначала я упростил левую сторону уравнения, возводя дробь в степень⁚
1/8 ౼ x 1/16
Избавимся от дробной части, умножив оба числа на 16⁚
16/8 ⎯ 16x 1
2 ⎯ 16x 1
Теперь выразим x, вычитая 2 из обеих сторон⁚
-16x -1
Для избавления от отрицательного коэффициента, умножим обе стороны на -1⁚
16x 1
Поделим обе стороны на 16⁚
x 1/16
В итоге, я получил два значения x⁚ x 2 и x 1/16, которые являются решениями заданных уравнений.
Надеюсь, этот личный опыт решения уравнений поможет и тебе. Удачи!